機器人通過外部傳感器信息獲得 周圍環(huán)境相對位置信息來確定自身位姿的過程。在全局定位中，由于機器人只能觀測到 環(huán)境中的一些局部信息，因而環(huán)境的對稱性可能會使機器人在很多不同的位置獲得完全 相同的觀測信息，產(chǎn)生多個可能的機器人位姿假設(shè)。全局定位中機器人位姿的后驗概率 分布是一個多峰分布，基于高斯分布的不確定性表示方法不適用于全局定位。在全局定 位過程中如果在移動機器人里程計沒有記錄的情況下，將機器人從一個地方搬到另外一 個地方會產(chǎn)生機器人“誘拐”(Kidnapped Robot)現(xiàn)象[148]。

當(dāng)將機器人從A點搬到B 點時，機器人里程計無法記錄實際位姿變 化。根據(jù)傳感器信息，機器人也不能立刻確定自己在環(huán)境中的位置，需要根據(jù)多次觀測信 息重新定位。所以很多研究者認(rèn)為機器人“誘拐”問題也是一個機器人的全局定位問 題。與全局定位不同的是，機器人可能不知道自己什么時候發(fā)生了“誘拐”,該方法常用 來測試定位方法的魯棒性。在全局定位過程中，存在很多不確定性因素。先是機器人 本身的不確定性，如輪子打滑所造成的里程計誤差累積，傳感器噪聲所造成的讀數(shù)不可 信。其次是機器人所處的環(huán)境也是不可預(yù)知的，如人的走動和物體的移動所造成的環(huán)境 變化。這些不確定性會使定位變得更加困難。因此，近來越來越多的研究者一方面采用 可靠的傳感器，如采用能感知豐富環(huán)境信息的視覺傳感器和測距精度較高的激光測距器； 另一方面把概率理論應(yīng)用到移動機器人定位中，試圖采用概率定位方法解決不確定性問 題。

SLAM的基本原理是利用已經(jīng)創(chuàng)建的地圖修正基于運動模型的機器人位姿估計誤差，提高定位精度；同時根據(jù)可靠的機器人位姿，創(chuàng)建出精度更高的地圖[149]。

未知環(huán)境下的SLAM方法的核心都是圍繞和針對傳感器信息和環(huán)境中存在的不確定 性而展開的。關(guān)于傳感器的不確定，以Z常用的里程計為例，其典型的誤差積累如圖1.61 所示。其中，左圖是d立利用里程計定位、d立利用激光傳感器感知環(huán)境所創(chuàng)建的地圖， 由于沒有進(jìn)行里程計誤差補償，幾次創(chuàng)建的地圖差異很大，與實際環(huán)境也不符；右圖是采用SLAM 創(chuàng)建的地圖，基于SLAM 可以利用已創(chuàng)建的地圖修正里程計的誤差。這樣機器 人的位姿誤差就不會隨著機器人的運動距離的增大而無限制增長，因此可以創(chuàng)建精度更 高的地圖，也同時解決了未知環(huán)境中的機器人定位問題。

在SLAM中，系統(tǒng)的狀態(tài)由機器人的位姿和地 圖信息(包含各特征標(biāo)志的位置信息)組成。假設(shè) 機器人在t 時刻觀測到了特征m₁, 如圖1 . 62所 示。根據(jù)觀測信息只能獲得特征m₁ 在機器人坐標(biāo) 系R 中的坐標(biāo)，機器人需要估計機器人自己本身在 世界坐標(biāo)系W中的位姿，然后通過坐標(biāo)變換才能 計算特征的世界坐標(biāo)。可見，在地圖創(chuàng)建的過程 中，需要計算機器人的位姿，也就是進(jìn)行機器人的 定位。然而，根據(jù)里程計獲得的機器人位置信息很 不準(zhǔn)確，顯然錯誤的位置信息將會導(dǎo)致地圖的不準(zhǔn) 確。

在初始時刻，地圖中沒有任何特征。當(dāng)機器人在t 時刻觀測到特征m 時，可以根據(jù)機 器人的位姿(x,y:,θ.), 以及觀測到的特征m₁ 在機器人坐標(biāo)系下的坐標(biāo)計算出特征的世 界坐標(biāo)(x¹,y!), 并且將特征m₁ 加入到地圖中。當(dāng)機器人運動一步之后，根據(jù)里程計信息 可以預(yù)測到機器人的位姿將變?yōu)?x+1,Y:+1,0,+1)。根據(jù)特征m₁ 的世界坐標(biāo)(x¹,y) 可 以 計算出當(dāng)機器人位姿為(x:+1,y:+1,0.+1) 時 m₁ 在機器人坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。然而，機器人同 時也會再次觀測到特征m, 而且獲得m₁ 在新的機器人坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(x+1,y+1) 。 實 際 觀測到的特征坐標(biāo)與計算獲得的坐標(biāo)(x^+1,y+1) 將存在差別。這種差別是由兩種原因引 起的，其一是因為機器人的預(yù)測位姿(x:+1,y:+1,0+1)不準(zhǔn)確，其二是因為根據(jù)以前的觀測 信息計算獲得的特征的世界坐標(biāo)(x¹,y¹) 不準(zhǔn)確。在SLAM中，根據(jù)這種差別重新計算特 征的世界坐標(biāo)(也就是地圖創(chuàng)建),同時重新估計機器人的位姿(也就是機器人的定位)。 當(dāng)機器人繼續(xù)運動時，它將觀測到更多的特征，根據(jù)同樣的方法，機器人會把它們加入到 地圖中，并且根據(jù)觀測到的信息更新機器人的位姿以及它們的世界坐標(biāo)。簡單地說， SLAM利用觀測到的特征計算它們的世界坐標(biāo)以實現(xiàn)地圖創(chuàng)建，同時更新機器人的位姿 以實現(xiàn)機器人的定位，如圖1.63所示。

SLAM 的概率描述為：p(81,MI z1:,uo:,k1)=p(x,I z1:,u₀:-1,k1:),其中，s1:=81, S2, … ,s, 和z1: 分別表示機器人從1到t 時刻的運動路徑和感知信息，u₁-1表 示t-1 到 t 時 刻的運動控制信息，z, 表示機器人的當(dāng)前感知信息。當(dāng)機器人穿過一個未知環(huán)境時，設(shè)t 時刻機器人位姿s,=[x₁,y:,θ,], 已經(jīng)觀測到的地圖為M, 其中，m 表示第k 個路標(biāo)，K表 示已經(jīng)觀測的路標(biāo)數(shù)，k,∈{1,…,N} 表示t 時刻感知到的路標(biāo)索引號。

系統(tǒng)的完整狀態(tài) 可以表示為x,=[s1,M]T,SLAM 的圖形模式如圖1.64所示，機器人從位姿s。開始通過控 制命令序列uo,u₁,…,u1-1 移動，隨著機器人的移動，附近的路標(biāo)被感知到，時刻t=1, 感 知 到路標(biāo)m₁, 并獲得測量數(shù)據(jù)z₁ (包括距離和方向),時刻t=2, 感知到路標(biāo)m₂, 并在時刻t=3,重新感知到路標(biāo)m₁, 現(xiàn)在已經(jīng)形成的地圖為：M={m₁,m₂,m 。SLAM 的輸入信息是， 路標(biāo)觀測信息z1:, 以及運動控制信息u₀:-1 。SLAM 的目的是，根據(jù)輸入信息估計機器人 運動路徑s1 以及地圖M。